Abstrakt: Zeitvariante akustische Signale werden traditionellerweise mit Hilfe von Spektrogrammen visualisiert. FFT-, Cepstrum-, LPC- und Wigner-Verteilung - Darstellungen eignen sich jeweils unterschiedlich zur Sichtbarmachung verschiedener Signal-Charakteristika. An Beispielen wie der Spektralanalyse der Durchfahrt durch Eisenbahntunnel (Sittenbergtunnel), in dem verschiedene schallreduzierende Maßnahmen gesetzt wurden, und an Zugvorbeifahrten kann gezeigt werden, daß speziell aufbereitete Spektrogramme (Barkskala, Fehlfarbendarstellung) psychoakustisch und perzeptiv relevante Darstellungen ergeben.
Zur spektrographischen Darstellung von Lärm, im besonderen von Bahnlärm (ÖBB), gibt es bislang kaum allgemein anerkannte Richtlinien. Als Ralph K. Potter, George A. Kopp und Harriet C. Green (1947) die ersten mit dem Schallspektrographen (Koenig, Dunn und Lacey, 1946) hergestellten, systematischen Untersuchungen zu "Visible Speech" publizierten, begann der erfolgreiche Weg der Schallspektrographie in der Sprachanalyse. Heute wird die Funktion des Heterodyn-Analysators durch die Aneinanderreihung zeitlich überlappender Kurzzeitspektren ersetzt. Die Dualität von Zeit- und FrequenzauflÖsung bleibt dabei vÖllig erhalten und wird über die Länge der Transformation und die Dauer des Zeitfensters kontrolliert. übliche Dauern des Zeitfensters liegen zwischen 8 und 40 ms. Bei 8 ms kÖnnen Veränderungen der Amplitude in der GrÖßenordnung der Dauer der Grundperiode einer männlichen Stimme zeitlich aufgelÖst werden (etwa 125 Hz), bei 40 ms Dauer des Zeitfensters wird die harmonische Struktur mit ihren TeiltÖnen darstellbar (etwa 100 Hz). In diesem Zusammenhang wird auf die ausgezeichnete ZeitauflÖsung des GehÖrs hingewiesen, die der FrequenzauflÖsung in hÖherer Lage weit überlegen ist. Die Intensität der einzelnen Spektralkomponenten wird üblicherweise in Graustufen proportional zur Amplitude in dB dargestellt, jedoch ist jede beliebige Farbcodierung der Amplitude mÖglich. Die Anwendung spektrographischer Methoden in der Lärmforschung ist dagegen weit hinter der Sprachanalyse zurückgeblieben.
Zur Registrierung der Schallentwicklung einer unter Normalbedingungen fahrenden Zuggarnitur wurde der übergang zwischen zwei Wagen als bestgeeignete Mikrofonposition ausgewählt. Einerseits kann diese Position als nahe genug an der Schallquelle im Achsenbereich betrachtet werden, sodaß wesentliche Frequenzanteile kaum nachteilig betroffen sind, andererseits ist hinreichend Windschutz gegeben. Lediglich die bei Fahrten über Unebenheiten, Kurven, Gleiswechsel etc. vermehrt auftretenden Reibegeräusche der den Wagenübergang umrahmenden Gummibälge wurden als StÖrfaktoren bemerkt. Die Tonaufzeichnungen erfolgten mittels zweier Studiomikrofone mit Kugelcharakteristik (AKG CK22 / 451EB), im Abstand von 17 cm auf einer Stereoschiene angeordnet, auf das Aufnahmegerät (DAT: HHb PDR1000 Portadat). Diese Zweikanaltechnik wurde bewußt gewählt, um für AbhÖrzwecke und HÖrtests über KopfhÖrer die Basis-Richtungsinformationen (links/rechts) mit Hilfe der korrekt aufgezeichneten interauralen Zeitdifferenzen vermitteln zu kÖnnen. Für alle Fragestellungen, die weder eine vorne/hinten noch eine oben/unten Lokalisation als relevant erachten, kann ohne Informationsverlust auf den Einsatz eines Kunstkopfes verzichtet werden. Gleichzeitig entfällt auch die unter Verwendung von sogenannten Binauralverfahren unbedingt erforderliche Freifeldentzerrung.
Der erste Schwerpunkt im Amplitudenspektrum des Geräusches eines auf freier Strecke fahrenden Zuges (Abb. 1) liegt mit tieffrequenten Anteilen bei ca. 50 Hz um etwa 15 dB über den perzeptiv maßgeblichen (und klanglich entscheidenden) hÖherfrequenten Signalanteilen. Deren Spitzen sind, im Falle der als typisch einzustufenden Testzuggarnitur, bei 210 und 520 Hz feststellbar, weiters liegen breitbandige Komponenten zwischen 810 und 1070 Hz sowie um 1900 Hz.
Abb. 1: Oben: Langzeit-Amplitudenspektrum (Mittelung über ca. 2s) des Fahrgeräusches eines Testzuges auf freier Strecke bei 160 km/h (2 Streckenabschnitte, je 2 Testfahrten). Unten: Zoom des Amplitudenspektrums im Bereich bis 4000 Hz. Amplitude in dB unkalibriert (Frequenzbewertung: linear).
Gerade dieser Frequenzbereich verdeckt die Hauptformanten der Sprachsignale und ist daher hÖchst sensibel in Hinblick auf StÖrungen der Sprachverständlichkeit. über 4000 Hz fällt das Amplitudenspektrum mit etwa 15 dB/Oktave, über 8000 Hz mit etwa 20 dB/Oktave ab.
Zur Herstellung der Relation des Geräusches bei Tunneldurchfahrten wird das Signal der Fahrt auf freier Strecke als "Quellensignal" (E) definiert. Das abgestrahlte Signal (S) entspricht unter der Annahme von Freifeldbedingungen dem Quellensignal (E).
S = E
Bei der Durchfahrt durch Tunnels treten multiple Reflexionen und Resonanzen auf, die durch ein Tunnelmodell (T) beschrieben werden kÖnnen. Unterschiedliche, Örtlich verteilte Maßnahmen zur Reduzierung des Schalldruckes im Tunnel werden mit (DA), (DB), (DC), (DD) usw. bezeichnet, sodaß das letztlich beobachtete Signal (S), je nach Aufnahmeposition im Tunnel, folgendem linearen Faltungsmodell (unter Anwendung der z-Transformation) entspricht:
S(z) = E(z).T(z).DA(z).DB(z).DC(z).DD(z)...
Unter Annahme dieses Modells (Anm. 1) ist es mÖglich Differenzspektren zu berechnen. Bei Kenntnis einer Komponente kann durch inverse Filterung die zweite geschätzt werden. Abb. 2 zeigt das Differenzspektrum der Tunnelwirkung T(z) ohne jede Bedämpfungsmaßnahme berechnet aus:
log[T(f)] = log[S(f)]-log[E(f)]
Gegenüber dem Signal auf freier Strecke S(z) zeigt T(z) eine deutliche Anhebung im Bereich zwischen 200 und 2000 Hz mit einer extremen Resonanzspitze (+25 dB) bei ca. 715 Hz. Es ist hervorzuheben, daß hier nur jene Resonanzen erfaßt werden, die auch durch hinreichende Energie im gegebenen Quellensignal angeregt werden kÖnnen.
Abb. 2: Tunnel-Resonanzverhalten bei Anregung mittels Fahrgeräusches eines Testzuges bei 160 km/h. Langzeit-Amplitudenspektrum in dB: log[T(f)] = log[S(f)]-log[E(f).]
Andererseits wäre es kaum sinnvoll Resonanzphänomene mit hohem technischen Aufwand in Frequenzbereichen zu bedämpfen, die in den charakteristischen Amplitudenspektren von verschiedenen Zugarten nicht auftreten kÖnnen.
Zur Reduktion der Schallentwicklung im Tunnelbereich wurden seitens der ÖBB verschiedene Bedämpfungsmaßnahmen in jeweils definierten Streckenabschnitten einzeln und in Kombination eingeführt (Schilder, 1994). Maßnahme (DA) betraf die Dämmung des Mittelbereiches, (DB) die Dämmung der Randbereiche, (DC) die Dämmung der Schienen und (DD) die Dämmung des Gleisbereiches (Anm. 2). Auf diese Weise konnten mit Testfahrten bei verschiedenen Geschwindigkeiten die unabhängigen Variablen Dämmung, Geschwindigkeit und Gleislage korrekt kontrolliert werden. Unter Anwendung des Faltungsmodells kann formuliert werden:
ST(z) = E(z).T(z)
SDA(z) = ST(z).DA(z)
oder
log[SDA(f)] = log[ST(f)]-log[DA(f)]
log[SDB(f)] = log[ST(f)]-log[DB(f)]
usw.
Bei den in der Versuchsinstallation gegebenen Bedingungen
schneidet DC mit Dämpfungsmaxima von -14 und -13 dB am besten
ab. Die Kombination von synergetischen Effekten verschiedener
Dämpfungsmaßnahmen ist anzustreben.
Abb. 3: Bedämpfung von Bahnlärm im Sittenbergtunnel mittels der Maßnahmen A/B/C/D. Die Maßnahme C (unterste Linie) erbringt bei -14 und -13 dB ein Maximum an Pegelreduktion.
Abb. 4: RMS-Amplitudenverläufe (dB linear, unkalibriert) während der Tunneldurchfahrt, 4 Geschwindigkeiten. Die schallreduzierenden Maßnahmen C und D sind deutlich erkennbar.
Spektrographische Analysen eignen sich besonders zur Beschreibung zeitvarianter Phänomene. Bei mindestens 50% überlappung der Zeitfenster kann eine kontnuierliche Darstellung des Signals über den gesamten Frequenzbereich garantiert werden. Häufig wird die der Frequenzverteilung im Innenohr (Basilarmembran) angepaßte Frequenzsskala (in Bark) gewählt, die auch den psychoakustischen Verhältnissen entspricht:
Bark = [13.atan(0,76fi ) + 3,5.atan[(fi)2/56,25]]
üblicherweise wird die Amplitude der einzelnen Frequenzpunkte
in Graustufen dargestellt. Niedrige Amplituden erhalten helle
Werte, hohe Amplituden dunkle. Für die vorliegende Fragestellung
wurde dagegen eine 16stufige Farbskala gewählt, die isophone
Bereiche leichter erkennen läßt. Bei einem (dargestellten)
Dynamikbereich von 48 dB beträgt der Abstand von Farbstufe zu
Farbstufe jeweils 3 dB. Die sich abbildenden Farbwechsel in den
über die Zeitachse aufgetragenen Farbbändern weisen auf
Fluktuationen in den betrachteten Frequenzbereichen hin, die bei
hÖhreren Fahrgeschwindigkeiten verstärkt auftreten. ähnliche
Amplitudenspektren produzieren im Gegensatz dazu über die
Frequenzachse gleiche Farbmuster. Das Farbspektrogramm (siehe
unten) zeigt die Durchfahrt eines Testzuges durch den
Sittenbergtunnel, Fahrtrichtung Linz (West), Gleis 3, 140 km/h.
Die Bezeichnung der mittels Segmentmarken abgegrenzten
Streckenstücke ist wie folgt zu lesen: W314OF = freie Strecke
Ost, W314OP = Tunnel-Ostportal, W314R2 = unbehandelte
Tunnelstrecke, Referenz 2, W314R1 = unbehandelte Tunnelstrecke,
Referenz 1, W314UE = überleitstelle (in der Mitte des Tunnels),
W314xA = Maßnahme A, W314xB = Maßnahme B, W314xC = Maßnahme C,
W314xD = Maßnahme D, W314WP = Tunnel-Westportal, W314WF = freie
Strecke West. Die Segmente sind identisch mit den Verläufen der
RMS-Amplitude (Abb. 4). Die Geräuschreduktion wird wieder
besonders im Streckenabschnitt C und D wirksam und erreicht mit
etwa -10 dB bis -14 dB nahezu die Werte auf freier Strecke.
Die spektrographische Analyse von Zugvorbeifahrten (7,5 m von
Gleismitte, 1,2 m über Schienenoberkante) ermÖglicht nicht nur
die Darstellung des gesamten Schallereignisses, sondern auch die
spektrale Identifikation einzelner Zugteile wie Triebfahrzeug,
Anzahl der Wagen usw. Das Beispiel zeigt, daß das Triebfahrzeug
selbst und der erste Wagen deutlich unterschiedliche
Geräuschentwicklungen aufweisen als die drei nachfolgenden
Wagen:
Das folgende Spektrogramm beinhaltet die Vorbeifahrt eines
Güterzuges. Bei Sekunde 10 bis ca. 12 ist das Geräusch eines
Wagens mit Flachstellen eindeutig identifizierbar.
Es konnte gezeigt werden, daß sich Spektrogramme zur
Darstellung von zeitvarianten Schallereignissen besser eignen als
andere spektralanalytische Verfahren. Es werden
Signaleigenschaften sichtbar, die in Langzeitspektren verloren
gehen. Durch die psychoakustisch relevante Wahl der
Frequenzachse, Abstimmung von Zeit- und FrequenzauflÖsung sowie
spezielle, auf isophone Darstellung eingerichtete Farbcodierung
kÖnnen spektral geringfügige Veränderungen sichtbar gemacht
werden, die kaum hÖrbar sind. Spektrogramme werden mit den
dazugehÖrenden Tonaufnahmen als nichtzuverzichtbare Ergänzung
zu den üblichen Lärm-Meßverfahren angesehen.
Diese Arbeit entstand im Auftrag der Österreichischen Bundesbahnen im Rahmen der Projekte Leise Bahn.
Deutsch, Werner A. 1996: Visualisierung von Bahnlärm. AK08. in: Deutsch, Werner A. & Elisabeth Hilscher & Herta Spielmann (eds.): Tagungsband der österreichischen Physikalischen Gesellschaft, Johannes Kepler, Universität Linz. Wien: Forschungsstelle für Schallforschung der österreichischen Akademie der Wissenschaften, pp.27-29.
Acoustics Research Institute, Austrian Academy of Sciences.