BIOTOP: Adaptive Wavelet und Frame Techniken für BEM in der Akustik, Rand-Integral Verfahren mit optimalen Eigenschaften

Hauptantragssteller: Wolfgang Kreuzer (Institut für Schallforschung der Österreichischen Akademie der Wissenschaften)

Co-Antragssteller: Peter Balazs (Institut für Schallforschung der Österreichischen Akademie der Wissenschaften), Stephan Dahlke (Fachbereich Mathematik und Informatik der Phillipps-Universität Marburg) und Helmut Harbrecht (Mathematisches Institut der Universität Basel)

 

Start des Projekts: 1. Mai 2013

Ziel des Projekts ist die Entwicklung verbesserter Methoden zur Berechnung der kopfbezogenen Übertragungsfunktion (HRTF – Head-Related Transfer Function). Die HRTF beschreibt die Filterwirkung von Ohr, Kopf und Torso und somit die Grundlage des menschlichen Ortungssystems von Schallquellen, beispielsweise eines herannahenden Autos. Zur Berechnung empfiehlt sich die im Bereich der Akustiksimulation häufig eingesetzte Randelemente-Methode (BEM – Boundary Element Method). Diese hat in der herkömmlichen Anwendung jedoch den großen Nachteil, bei steigenden Frequenzen enorme Rechenzeiten und Ansprüche an Computer-Hardware zu erfordern. Nun müssen für die Berechnung der HRTF jedoch Frequenzen bis zu 20.000 Hz berücksichtigt werden, und deshalb konnte die BEM in der Vergangenheit nur beschränkt zu Berechnung dieser Filterfunkionen eingesetzt werden. Die im Projekt BIOTOP entwickelten effizienten Berechnungsmethoden sollen helfen, diesen Nachteil der BEM auszugleichen und somit eine effizienten Berechung von HRTFs im hörbaren Frequenzbereich ermöglichen.

Im Projekt BIOTOP sollen Möglichkeiten entwickelt werden, den Rechenaufwand durch den Einsatz von adaptiven Wavelet- und Frame-Methoden zu reduzieren und so die BEM zur HRTF-Berechnung einsetzbar zu machen. Die Wavelet-Transformation stellt im Vergleich zu den üblichen Methoden vorteilhaftere Funktionen zur Verfügung, die sich teilweise automatisch besser an die Verteilung eines Schallfelds anpassen können. Frames sind eine Verallgemeinerung von Wavelets und gestatten eine noch flexiblere Konstruktion und somit eine besserer Anpassung an den spezifischen Problemfall.   

BIOTOP ist ein internationales D-A-CH Projekt mit Unterstützung von drei nationalen Forschungsförderungsgesellschaften: DFG (Deutschland), FWF (Österreich) und SNF (Schweiz). Die Expertise von drei Forschungsgruppen aus diesen drei Ländern vereint sich so zur Entwicklung neuer Algorithmen, die die Lösung von Problematiken in der konkreten Anwendung ermöglichen. BIOTOP kombiniert Ansätze aus der mathematischen Theorie mit deren unmittelbarer Umsetzung in numerischer und angewandter Mathematik.